高一數(shù)學(xué)反比例函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)

　反比例函數(shù)
　　形如y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)。
　　自變量x的取值范圍是不等于0的一切實(shí)數(shù)。
　　反比例函數(shù)圖像性質(zhì)：
　　反比例函數(shù)的圖像為雙曲線。
　　由于反比例函數(shù)屬于奇函數(shù)，有f(-x)=-f(x)，圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱。
　　另外，從反比例函數(shù)的解析式可以得出，在反比例函數(shù)的圖像上任取一點(diǎn)，向兩個坐標(biāo)軸作垂線，這點(diǎn)、兩個垂足及原點(diǎn)所圍成的矩形面積是定值，為∣k∣。
　　如圖，上面給出了k分別為正和負(fù)（2和-2）時(shí)的函數(shù)圖像。
　　當(dāng)K＞0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過一，三象限，是減函數(shù)
　　當(dāng)K＜0時(shí)，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過二，四象限，是增函數(shù)
　　反比例函數(shù)圖像只能無限趨向于坐標(biāo)軸，無法和坐標(biāo)軸相交。
　　知識點(diǎn)：
　　1.過反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的垂線段，這兩條垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積為|k|。
　　2.對于雙曲線y＝k／x，若在分母上加減任意一個實(shí)數(shù)(即y＝k／（x±m(xù)）m為常數(shù))，就相當(dāng)于將雙曲線圖象向左或右平移一個單位。（加一個數(shù)時(shí)向左平移，減一個數(shù)時(shí)向右平移）